Question

Семь альбомов и две тетради стоят вместе 111руб, а пять альбомов и три тетради стоят 84 руб. Сколько стоит один альбом и сколько стоит одна тетрадь?​

Answer 1

Відповідь:

Позначимо вартість одного альбому як "а" і вартість однієї тетраді як "т".

За умовою задачі маємо два рівняння:

7а + 2т = 111 (1)

5а + 3т = 84 (2)

Ми можемо використати метод елімінації змінних, щоб вирішити цю систему рівнянь.

Множимо рівняння (2) на 2:

10а + 6т = 168 (3)

Віднімаємо рівняння (1) від рівняння (3):

(10а + 6т) - (7а + 2т) = 168 - 111

3а + 4т = 57

Маємо систему рівнянь:

3а + 4т = 57 (4)

5а + 3т = 84 (2)

Множимо рівняння (4) на 3 та рівняння (2) на 4:

9а + 12т = 171 (5)

20а + 12т = 336 (6)

Віднімаємо рівняння (5) від рівняння (6):

(20а + 12т) - (9а + 12т) = 336 - 171

11а = 165

Розділяємо обидві частини на 11:

а = 15

Підставляємо значення "а" в рівняння (2) або (4):

5(15) + 3т = 84

75 + 3т = 84

3т = 84 - 75

3т = 9

т = 3

Таким чином, один альбом коштує 15 руб, а одна тетрадь коштує 3 руб.

Покрокове пояснення:

Answer 2

Предположим, что цена одного альбома равна "х" рублям, а цена одной тетради равна "у" рублям.

Из первого уравнения, получаем: 7х + 2у = 111

Из второго уравнения, получаем: 5х + 3у = 84

Мы получили систему уравнений, которую можно решить, чтобы найти значения "х" и "у".

Для этого воспользуемся методом уравнений:

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициентов "у" при сложении:

21х + 6у = 333 10х + 6у = 168

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(21х + 6у) - (10х + 6у) = 333 - 168 11х = 165 х = 15

Теперь, чтобы найти значение "у", подставим найденное значение "х" в любое из исходных уравнений, например, в первое:

7 * 15 + 2у = 111 105 + 2у = 111 2у = 111 - 105 2у = 6 у = 3

Таким образом, один альбом стоит 15 рублей, а одна тетрадь стоит 3 рубля.