Question

1.решите уравнение ||х|-3|=4 2. упростите выражение -3(-а+6)-7(-2-2а). как это решать объясните пожалуйста срочно даю 50 баллов​

Answer 1

1) Решение:

||x| - 3| = 4

Случай 1: Если |x| - 3 ≥ 0

Тогда |x| - 3 = 4

|x| = 7

x = +-7, но под ОДЗ этого случая подходит только х = 7

Случай 2: Если |x| - 3 < 0

Тогда -(|x| - 3) = 4; |x| - 3 = -4

|x| = -1

x = ∅, т.к. модуль - положительное число.

Ответ: х = 7

2) Решение:

-3(-а + 6) - 7(-2-2а) = (3а - 18) + (14 + 14а) = 17а - 4

Ответ: 17а - 4

Answer 2

||х|-3|=4

|х|-3=4; |х|-3=-4

|х|=7; |х|=-1 – последнее уравнение не имеет решений на области действельных чисел.

|х|=7

х=-7; х=7.

-3(-а+6)-7(-2-2а) = 3а-18+14+14а = 17а-4

Answer 3

1. Решение уравнения ||x| - 3| = 4:

Для начала, заметим, что выражение ||x| - 3| можно разбить на два случая в зависимости от значения выражения внутри модуля.

1. Если x ≥ 0, то |x| = x и уравнение можно записать следующим образом: |x - 3| = 4. Разберем два варианта значений x: a) x - 3 = 4. Решим это уравнение: x = 4 + 3 = 7. b) -(x - 3) = 4. Решим это уравнение: -x + 3 = 4 -x = 4 - 3 -x = 1 x = -1.

2. Если x < 0, то |x| = -x и уравнение можно записать так: |-x - 3| = 4. Разберем два варианта значений x: a) -x - 3 = 4. Решим это уравнение: -x = 4 + 3 -x = 7 x = -7. b) -(-x - 3) = 4. Решим это уравнение: x + 3 = 4 x = 4 - 3 x = 1.

Итак, у уравнения ||x| - 3| = 4 имеется три решения: x = -7, x = -1 и x = 7.

2. Упрощение выражения -3(-a + 6) - 7(-2 - 2a):

Для упрощения данного выражения раскроем скобки, используя распределительный закон:

-3(-a + 6) - 7(-2 - 2a) = = 3a - 18 + 14 + 14a = = 17a - 4.

Таким образом, упрощенное выражение равно 17a - 4.