Question

Сравните числа: ⁵√ (3/7) ⁴ и ⁵√ (5/14) ⁴

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

⁵√ (3/7) ⁴   >   ⁵√ (5/14)

     3/7        >         5/14

     6/14       >       5/14

так  как обе дроби возводятся в одинаковую степень 5/4, то сравним эти дроби. первая дробь больше второй, поэтому и степень 5/4 > 1 значит функция у = ⁵√(х)⁴ будет возрастающая. и большему значению аргумента будет соответствовать большее значение функции.

Answer 2

Для сравнения чисел, вычислим каждое из них.

Первое число: ⁵√(3/7)⁴

Сначала возведем дробь в четвертую степень: (3/7)⁴ = (3⁴)/(7⁴) = 81/2401

Затем извлечем пятый корень из результата: ⁵√(81/2401) = 3/7

Второе число: ⁵√(5/14)⁴

Аналогично, возведем дробь в четвертую степень: (5/14)⁴ = (5⁴)/(14⁴) = 625/38416

Затем извлечем пятый корень из результата: ⁵√(625/38416) ≈ 0.576

Итак, первое число равно 3/7, а второе число примерно равно 0.576.

Сравнивая эти два числа, мы видим, что 3/7 больше, чем 0.576.