Question

Укажите номер первого положительного члена арифметической прогрессии -17; -16,5; -16,2...

Answer 1

a1 =-17

d=а2-а1=16,6-(-17)=0,4

т-?an>0

a1+d(n-1)>0

-17+0.4(n-1)>0

0.4n>17.4

n>43.5

n=44

Answer 2

В данной арифметической прогрессии первый член равен -17, а разность между последовательными членами равна 0,5 (так как каждый следующий член увеличивается на 0,5). Мы ищем первый положительный член.

Мы можем выразить общий член арифметической прогрессии (ан) следующим образом:

ан = а1 + (n - 1) * d,

где а1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Мы хотим найти такое значение n, при котором аn будет положительным. Подставим в формулу и найдем:

-17 + (n - 1) * 0,5 > 0.

Решим неравенство:

(n - 1) * 0,5 > 17,

n - 1 > 34,

n > 35.

Таким образом, первый положительный член арифметической прогрессии будет с номером 36.