Question

Найдите НОД и НОК чисел 210 и 84 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!​

Answer 1

НОД (84; 210) = 42.

1. Разложим на простые множители 84

84 = 2 • 2 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 210

210 = 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 3 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (84; 210) = 2 • 3 • 7 = 42

НОК (84;210) = 420

1. Как найти наименьшее общее кратное для 84 и 210

Разложим на простые множители 84

84 = 2 • 2 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 210

210 = 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (84) множители, которые не вошли в разложение

2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 3 , 5 , 7 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (84, 210) = 2 • 3 • 5 • 7 • 2 = 420

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 210 и 84, мы можем использовать алгоритм Евклида.

Шаг 1: Найдем НОД с помощью алгоритма Евклида. 210 ÷ 84 = 2 остаток 42 84 ÷ 42 = 2 остаток 0

Так как остаток равен 0, алгоритм заканчивается. НОД чисел 210 и 84 равен 42.

Шаг 2: Найдем НОК, используя найденный НОД. НОК можно найти по формуле: НОК(число1, число2) = (число1 * число2) / НОД(число1, число2)

НОК(210, 84) = (210 * 84) / 42 = 420

Таким образом, НОД чисел 210 и 84 равен 42, а НОК равен 420.