Question

Вычислить sina tga ctga если cosa =-4/5. Pi/2

Answer 1

$\cos \alpha =-0,8 \\ \sin \alpha =\pm \sqrt{1-\cos^2 \alpha } =\pm0,6 \\ tg \alpha = \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha } = \frac{-0,8}{\pm 0,6} =\pm \frac{4}{3} \\ ctg \alpha =(tg \alpha )^{-1}=\pm \frac{3}{4} =\pm 0,75$

Answer 2

Для вычисления значения sin a, где cos a = -4/5, нам понадобится использовать тригонометрическое тождество:

sin^2 a + cos^2 a = 1

Мы знаем, что cos a = -4/5. Подставим это значение в уравнение:

sin^2 a + (-4/5)^2 = 1

sin^2 a + 16/25 = 1

sin^2 a = 1 - 16/25

sin^2 a = 9/25

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

sin a = ± √(9/25)

sin a = ± 3/5

Теперь, чтобы вычислить значения других тригонометрических функций, используем соответствующие тригонометрические соотношения:

tan a = sin a / cos a = (± 3/5) / (-4/5) = ± 3/4

cot a = 1 / tan a = 1 / (± 3/4) = ± 4/3

ctg a = 1 / tan a = 1 / (± 3/4) = ± 4/3

Таким образом, получаем:

sin a = ± 3/5 tan a = ± 3/4 cot a = ± 4/3 ctg a = ± 4/3

Обратите внимание, что знаки "±" указывают на то, что значения могут быть как положительными, так и отрицательными, в зависимости от угла.