Question

Реши уравнение: |z|=24 .

Answer 1

Ответ:

(24)=24

(-24)=24

Answer 2

Уравнение |z| = 24 означает, что модуль комплексного числа z равен 24.

Модуль комплексного числа z определяется как расстояние от нуля до точки, представленной комплексным числом z, в комплексной плоскости.

Чтобы решить это уравнение, мы можем рассмотреть две возможности для значения z: положительное и отрицательное.

1. Положительное значение z: Пусть z = x + yi, где x и y - действительные числа. Тогда |z| = sqrt(x^2 + y^2) = 24.

   Возводя обе части уравнения в квадрат, получаем: x^2 + y^2 = 24^2 = 576.

   Это уравнение представляет окружность радиусом 24 в комплексной плоскости.

2. Отрицательное значение z: Аналогично предыдущему случаю, мы можем записать z = -x - yi. Тогда |z| = sqrt((-x)^2 + (-y)^2) = sqrt(x^2 + y^2) = 24.

   Возводя обе части уравнения в квадрат, получаем: x^2 + y^2 = 24^2 = 576.

   Это также представляет окружность радиусом 24 в комплексной плоскости.

Таким образом, решением уравнения |z| = 24 является окружность в комплексной плоскости с радиусом 24.