Question

Решите уравнение -х^2-7x+46=(x+6)^2

Answer 1

Ответ:

x1 =-10; x2 = 0.5

Пошаговое объяснение:

-х^2-7x+46=(x+6)^2

-х^2-7x+46=х^2+12x+36

-х^2-7x+46-х^2-12x-36=0

-2х^2-19x+10=0

Д = b^2-4ac = 361 + 80 = 441 = 21^2

x1 = (19+21):(-4)= -10

x2 = (19-21):(-4)= 0.5

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение. Начнем с раскрытия квадрата на правой стороне:

-х^2 - 7x + 46 = x^2 + 12x + 36

Теперь приведем подобные члены в уравнении:

2x^2 + 19x - 10 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать факторизацию, завершить квадрат или применить квадратное уравнение.

Однако, данное уравнение не факторизуется простым образом, поэтому воспользуемся квадратным уравнением. Формула для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае a = 2, b = 19 и c = -10. Подставим значения в формулу:

x = (-(19) ± √((19)^2 - 4(2)(-10))) / (2(2))

x = (-19 ± √(361 + 80)) / 4

x = (-19 ± √441) / 4

x = (-19 ± 21) / 4

Таким образом, у нас есть два возможных значения x:

x1 = (-19 + 21) / 4 = 2/4 = 1/2

x2 = (-19 - 21) / 4 = -40/4 = -10

Ответ: x1 = 1/2 и x2 = -10.