Question

Найдите остаток от деления числа n=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 на 18

Answer 1

n = 1·2·3·4·5·6·7·8·9·10 + 1 = (2·9)·3·4·5·6·7·8·10 + 1 = 18·3·4·5·6·7·8·10 + 1

Число 18·3·4·5·6·7·8·10 делится нацело на 18.

Поэтому остаток от деления 1·2·3·4·5·6·7·8·9·10 + 1 на 18 равен 1.

Answer 2

Чтобы найти остаток от деления числа n = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 на 18, мы можем сначала вычислить значение числа n, а затем найти остаток от деления этого значения на 18.

Вычислим значение числа n:

n = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 = 3628800 + 1 = 3628801

Теперь найдем остаток от деления числа 3628801 на 18:

3628801 mod 18 = 1

Итак, остаток от деления числа n = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 на 18 равен 1.