Question

Найдите моду, медиану и середину выборки: 1) 4, -3, 2, 0, 3, -2; 2) 6, 5, -2, 4, -5, 0.​

Answer 1

1) 4, -3, 2, 0, 3, -2

Упорядочим данный числовой ряд:

-3; -2; 0;  2; 3; 4

Мода ряда (Мо) - наиболее часто встречающееся число ряда.

В данном ряду мода отсутствует, т.к. все числа ряда представлены 1 раз.

Медиана ряда (Ме) - число, стоящее в середине ряда. Т.к. ряд состоит из чётного количества элементов, то медианой будет среднее арифметическое двух чисел, стоящих в середине ряда:

Ме=(0+2):2=2:2=1

Среднее арифметическое ряда - это среднее арифметическое чисел  данного ряда:

Хср.=(-3+(-2)+0+2+3+4):6=4:6=2/3≈0,67

2) 6, 5, -2, 4, -5, 0

Упорядочим данный числовой ряд:

-5; -2; 0; 4; 5; 6

Мода ряда (Мо) - наиболее часто встречающееся число ряда.

В данном ряду мода отсутствует, т.к. все числа ряда представлены 1 раз.

Медиана ряда (Ме) - число, стоящее в середине ряда. Т.к. ряд состоит из чётного количества элементов, то медианой будет среднее арифметическое двух чисел, стоящих в середине ряда:

Ме=(0+4):2=4:2=2

Среднее арифметическое ряда - это среднее арифметическое чисел  данного ряда:

Хср.=(-5+(-2)+0+4+5+6):6=8:6=4/3≈1,33

Answer 2

Для каждой выборки, чтобы найти моду, медиану и середину, следует выполнить следующие шаги:

Выборка 1: 4, -3, 2, 0, 3, -2

1. Мода: Мода - это значение, которое встречается наиболее часто в выборке. В данной выборке нет повторяющихся значений, поэтому мода не определена.

2. Медиана: Медиана - это среднее значение, которое разделяет выборку на две равные части, когда она упорядочена по возрастанию или убыванию. Сначала отсортируем выборку по возрастанию:

-3, -2, 0, 2, 3, 4

Выборка содержит 6 элементов, поэтому медиана будет находиться между вторым и третьим элементами. Медиана равна среднему значению между 0 и 2, то есть (0 + 2) / 2 = 1.

3. Середина: Середина - это значение, которое находится точно в середине выборки, когда она упорядочена по возрастанию или убыванию. В данной выборке середина будет также находиться между вторым и третьим элементами, поэтому значение середины также будет равно 1.

Итак, для выборки 1: мода не определена, медиана = 1, середина = 1.

Выборка 2: 6, 5, -2, 4, -5, 0

1. Мода: В данной выборке нет повторяющихся значений, поэтому мода не определена.

2. Медиана: Отсортируем выборку по возрастанию:

-5, -2, 0, 4, 5, 6

Выборка содержит 6 элементов, поэтому медиана будет находиться между третьим и четвертым элементами. Медиана равна среднему значению между 0 и 4, то есть (0 + 4) / 2 = 2.

3. Середина: В данной выборке середина также будет равна 2, так как она находится между третьим и четвертым элементами.

Итак, для выборки 2: мода не определена, медиана = 2, середина = 2.