Question

Найти производную y= x^2+ ctg x Помогите решить, немного подзабыла, если можно подробней )

Answer 1

Все по формулам у'=2х - 1/ sin²x Производная от х в степени n = n*x , и х в степени n-1; насчет котангенса производная равна -1/ sin²x

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Давайте найдем производную функции y = x^2 + ctg(x) по переменной x.

Для начала разобъем задачу на две части и найдем производные каждого слагаемого по отдельности.

1. Производная слагаемого x^2: Для этого слагаемого мы можем использовать правило степенной функции. Производная x^n равна nx^(n-1). В данном случае n = 2, поэтому: d/dx (x^2) = 2x^(2-1) = 2*x.

2. Производная слагаемого ctg(x): Для этого слагаемого нам понадобится использовать правило производной тригонометрической функции ctg(x). Производная ctg(x) равна -csc^2(x), где csc(x) - это косеканс функции x (1/sin(x)). Таким образом: d/dx (ctg(x)) = -csc^2(x).

Теперь мы найдем производную функции y = x^2 + ctg(x), объединив результаты для каждого слагаемого: dy/dx = d/dx (x^2) + d/dx (ctg(x)) = 2*x - csc^2(x).

Итак, производная функции y = x^2 + ctg(x) равна 2*x - csc^2(x).