Question

Найдите функцию Y=g(x), обратную к данной функции y=f(x) а) f(x)=2x+4, x принадлежит [-4;0] б) f(x)=2/x-3+1, x принадлежит (3; +∞)

Answer 1

Ловите решение с разбором. Удачи!

Answer 2

а) Для функции f(x) = 2x + 4, x принадлежит [-4; 0], чтобы найти обратную функцию g(x), мы должны решить уравнение y = 2x + 4 относительно x.

y = 2x + 4

Чтобы найти обратную функцию, переставим x и y:

x = 2y + 4

Теперь решим это уравнение относительно y:

x - 4 = 2y

y = (x - 4) / 2

Таким образом, обратная функция g(x) для f(x) = 2x + 4 будет:

g(x) = (x - 4) / 2

б) Для функции f(x) = 2/x - 3 + 1, x принадлежит (3; +∞), мы будем процедировать аналогичным образом:

y = 2/x - 3 + 1

Переставим x и y:

x = 2/y - 3 + 1

Теперь решим это уравнение относительно y:

x - 1 = 2/y - 3

x - 1 + 3 = 2/y

x + 2 = 2/y

y = 2 / (x + 2)

Таким образом, обратная функция g(x) для f(x) = 2/x - 3 + 1 будет:

g(x) = 2 / (x + 2)