Question

Три гнома разделили между собой 80 монет. Если первый гном отдаст все свои монеты второму, то у второго и третьего будет поровну. А если первый гном отдаст все монеты третьему, то у третьего будет в 4 раза монет больше чем у второго. Сколько монет у первого гнома?

Answer 1

Ответ:

24 монеты

Пошаговое объяснение:

Пксть у первого гном  Х монет. У второго М, у треьтего Н.

М+Х=Н

Н+Х=4М

Н=4М-Х

М+Х=4М-Х

2Х=3М Х=1,5М  Н=2,5М

1,5М+М+2,5М=80   5М=80  М=16  Н=40   Х=24

Answer 2

Предположим, что у первого гнома x монет.

Если первый гном отдаст все свои монеты второму, то у второго и третьего гномов будет поровну. Это означает, что у второго и третьего гномов будет по (80 - x) / 2 монет.

Если первый гном отдаст все монеты третьему, то у третьего гнома будет в 4 раза больше монет, чем у второго. Это можно записать уравнением: (80 - x) / 2 = 4x.

Упростим это уравнение: 80 - x = 8x.

Перенесем все переменные на одну сторону: 9x = 80.

Разделим обе стороны на 9: x = 80 / 9.

Расчитаем значение: x ≈ 8.89.

Таким образом, у первого гнома около 8.89 монет.