Question

На семинар приехали 3 ученых из Норвегии ,3 из России и4 из Испании Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом Найдите вероятность того что восьмым окажется доклад учёного из России.

Answer 1

3+3+4=10 учённых принимает участие в семинаре.

Р=3/10=0,3 вероятность того, что восьмым окажется доклад учённого из России.

Ответ: 0,3

Answer 2

В данной задаче требуется найти вероятность того, что восьмым докладом окажется доклад учёного из России. Для этого нам необходимо определить общее количество возможных вариантов порядка докладов и количество благоприятных исходов.

Всего в семинаре участвуют 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Общее количество ученых равно 3 + 3 + 4 = 10. Так как каждый ученый подготовил ровно один доклад, то общее количество возможных вариантов порядка докладов равно факториалу числа 10.

Общее количество возможных вариантов порядка докладов: 10!

Теперь рассмотрим благоприятный исход, когда восьмым докладом окажется доклад ученого из России. В этом случае, первые 7 докладов могут быть любыми из оставшихся 9 ученых, а восьмым будет доклад ученого из России. После этого остаются только 2 ученых, и их доклады могут быть размещены в оставшихся 2 местах.

Количество благоприятных исходов: 7! * 2!

Теперь мы можем найти искомую вероятность:

P(восьмым окажется доклад ученого из России) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество возможных вариантов порядка докладов) P(восьмым окажется доклад ученого из России) = (7! * 2!) / 10!

Теперь выполним вычисления:

P(восьмым окажется доклад ученого из России) = (5040 * 2) / 3 628 800 P(восьмым окажется доклад ученого из России) ≈ 0.0138

Таким образом, вероятность того, что восьмым докладом окажется доклад ученого из России, составляет примерно 0.0138 или около 1.38%.