Question

Упростить sin(3*pi/2 - a)*tan(pi - a)

Answer 1

Ответ:

Используя тригонометрические тождества, можно переписать:

sin(3*pi/2 - a) = -cos(a)

tan(pi - a) = -tan(a)

Тогда:

sin(3*pi/2 - a)*tan(pi - a) = (-cos(a)) * (-tan(a)) = cos(a) * tan(a) = sin(a) / cos(a) * sin(a) / cos(a) = sin^2(a) / cos^2(a) = tan^2(a)

Итак, sin(3*pi/2 - a)*tan(pi - a) можно упростить до tan^2(a).

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими свойствами.

Свойство 1: sin(π - x) = sin(x) Свойство 2: tan(π - x) = -tan(x)

Используя данные свойства, можем переписать выражение:

sin(3π/2 - a) * tan(π - a) = sin(a) * (-tan(a))

Таким образом, выражение упрощается до: -sin(a) * tan(a)