Question

2. Вычислить НОД чисел 1). НОД (21;42) = 2). НОД (24 , 10)= 3). НОД (6, 39)=4). НОД (39, 18)= 5). НОД (6, 36)= 6). НОД (27 , 24)=7). НОД (10, 16)= 8). НОД (24 , 16)= 9). HОД (27 , 12)=10). НОД (36 и 42)​

Answer 1

Ответ:

1). НОД (21;42) = 21;

2). НОД (24 , 10)= 2;

3). НОД (6, 39)=3;

4). НОД (39, 18)= 3;

5). НОД (6, 36)= 6;

6). НОД (27 , 24)=3;

7). НОД (10, 16)=2;

8). НОД (24 , 16)=8;

9). HОД (27 , 12)=3;

10). НОД (36 и 42)​=6

Пошаговое объяснение:

1). 21=3*7

42=2*3*7

НОД (21;42) = 3*7=21

2). 24=2*2*2*3

10=2*5

НОД (24 , 10)= 2

3). 6=2*3

39=3*13

НОД (6, 39)=3

4). 39=3*13

18=2*3*3

НОД (39, 18)= 3

5).6=2*3

36=2*2*3*3

НОД (6, 36)= 2*3=6

6). 27=3*3*3

24=2*2*2*3

НОД (27 , 24)=3

7). 10=2*5

16=2*2*2*2

НОД (10, 16)=2

8). 24=2*2*2*3

16=2*2*2*2

НОД (24 , 16)=2*2*2=8

9). 27=3*3*3

12=2*2*3

HОД (27 , 12)=3

10).36=2*2*3*3

42=2*3*7

НОД (36 и 42)​=2*3=6

Answer 2

Чтобы вычислить наибольший общий делитель (НОД) чисел, можно использовать алгоритм Евклида. Он основан на следующем принципе: НОД двух чисел равен НОДу остатка от деления большего числа на меньшее число и самого меньшего числа.

1. НОД(21, 42): Поскольку 42 делится нацело на 21 (42 = 21 * 2), остаток от деления равен 0. Таким образом, НОД(21, 42) = 21.

2. НОД(24, 10): 24 не делится нацело на 10. Остаток от деления 24 на 10 равен 4. Теперь рассмотрим пару (10, 4). Остаток от деления 10 на 4 равен 2. Рассмотрим пару (4, 2). Остаток от деления 4 на 2 равен 0. Значит, НОД(24, 10) = 2.

3. НОД(6, 39): 39 не делится нацело на 6. Остаток от деления 39 на 6 равен 3. Теперь рассмотрим пару (6, 3). Остаток от деления 6 на 3 равен 0. Значит, НОД(6, 39) = 3.

4. НОД(39, 18): 39 не делится нацело на 18. Остаток от деления 39 на 18 равен 3. Теперь рассмотрим пару (18, 3). Остаток от деления 18 на 3 равен 0. Значит, НОД(39, 18) = 3.

5. НОД(6, 36): 36 делится нацело на 6 (36 = 6 * 6). Остаток от деления равен 0. Таким образом, НОД(6, 36) = 6.

6. НОД(27, 24): 27 не делится нацело на 24. Остаток от деления 27 на 24 равен 3. Теперь рассмотрим пару (24, 3). Остаток от деления 24 на 3 равен 0. Значит, НОД(27, 24) = 3.

7. НОД(10, 16): 16 не делится нацело на 10. Остаток от деления 16 на 10 равен 6. Теперь рассмотрим пару (10, 6). Остаток от деления 10 на 6 равен 4. Рассмотрим пару (6, 4). Остаток от деления 6 на 4 равен 2. Рассмотрим пару (4, 2). Остаток от деления 4 на 2 равен 0. Знач