Question

(нужно упростить) tga/1-tg^2a+ctga/1-ctg^2aa-это альфа

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Давайте упростим выражение tga/(1-tg^2a) + ctga/(1-ctg^2a).

Сначала рассмотрим выражение tg^2a. Оно означает квадрат тангенса угла a.

Аналогично, ctg^2a означает квадрат котангенса угла a.

Давайте заменим эти выражения в исходном уравнении и упростим его:

tga/(1-tg^2a) + ctga/(1-ctg^2a) = tga/(1-(tg^2a)) + ctga/(1-(ctg^2a))

Теперь мы можем использовать тригонометрическую тождества, чтобы упростить это выражение.

1-(tg^2a) = sec^2a, где sec^2a - это квадрат секанса угла a.

Аналогично, 1-(ctg^2a) = cosec^2a, где cosec^2a - это квадрат косеканса угла a.

Теперь мы можем заменить эти выражения в исходном уравнении:

tga/sec^2a + ctga/cosec^2a

Мы знаем, что sec^2a = 1/cos^2a и cosec^2a = 1/sin^2a.

Заменим эти выражения в исходном уравнении:

tga/(1/cos^2a) + ctga/(1/sin^2a)

Теперь мы можем упростить это выражение, инвертируя деление и умножив числитель и знаменатель на соответствующие значения:

tga * cos^2a + ctga * sin^2a

Таким образом, упрощенное выражение равно tga * cos^2a + ctga * sin^2a.