Question

Tg^2x-1=0 решить ур-е​

Answer 1

Ответ:

Решение тригонометрических уравнений.

Answer 2

Ответ:

х = π/4 + πm/2, где m ∈ Z.

Пошаговое объяснение:

tg^2x-1=0

tg^2x-1^2=0

(tgx - 1)(tgx + 1) = 0

tgx - 1 = 0 или tgx + 1 = 0

1. tgx - 1 = 0

tgx = 1

х = π/4 + πк, где к ∈ Z.

2) tgx + 1 = 0

tgx = - 1

х = - π/4 + πl, где l ∈ Z.

Объединим полученные решения:

х = π/4 + πm/2, где m ∈ Z.

Answer 3

Для решения данного уравнения, вам нужно выразить переменную x. Давайте начнем:

Tg^2(x) - 1 = 0

Сначала добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

Tg^2(x) = 1

Затем возьмем квадратный корень от обеих сторон:

√(Tg^2(x)) = √1

Tg(x) = ±1

Теперь найдем все значения x, удовлетворяющие этому уравнению.

1. Tg(x) = 1:

На интервале от 0 до 2π (или от 0 до 360 градусов) тангенс равен 1 в двух точках: x = π/4 (45 градусов) и x = 5π/4 (225 градусов).

2. Tg(x) = -1:

На том же интервале тангенс равен -1 в двух точках: x = 3π/4 (135 градусов) и x = 7π/4 (315 градусов).

Итак, решениями уравнения являются следующие значения x: x = π/4, 3π/4, 5π/4 и 7π/4 (или 45, 135, 225 и 315 градусов), если интервал задан от 0 до 2π (или от 0 до 360 градусов).