Question

Помогите пжлст комплексные числа z1=-3+5i и z2=4-7i Найти z2-z1; z1×z2; z1/z2; z2/z1;

Answer 1

Ответ: на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

z₁+z₂=-3+5i+4-7i=1-2i

z₁-z₂=-3+5i-(4-7i)=-3+5i-4+7i=-7+12i

z₁*z₂=(-3+5i)(4-7i)= - 12+20i+21i-35i²= - 12+41i-35i² т.к i₂=-1 получим  - 12+41i -35*(-1)= - 12+41i+35=23 + 41i

Answer 3

Конечно! Давайте решим поставленные задачи с комплексными числами.

1. Чтобы найти разность между z2 и z1 (z2 - z1), вычитаем соответствующие части: z2 - z1 = (4 - 7i) - (-3 + 5i) = 4 - 7i + 3 - 5i = 7 - 12i.

2. Чтобы найти произведение z1 и z2 (z1 × z2), умножаем соответствующие части и складываем результаты: z1 × z2 = (-3 + 5i) × (4 - 7i) = (-3) × 4 + (-3) × (-7i) + 5i × 4 + 5i × (-7i) = -12 + 21i + 20i - 35i^2.

   Обратите внимание, что i^2 равно -1. Продолжим: z1 × z2 = -12 + 21i + 20i - 35(-1) = -12 + 21i + 20i + 35 = 23 + 41i.

3. Чтобы найти частное z1 и z2 (z1 / z2), делим соответствующие части и используем формулу комплексно сопряженного числа: z1 / z2 = (-3 + 5i) / (4 - 7i).

   Чтобы упростить выражение, умножим числитель и знаменатель на комплексно сопряженное число знаменателя, то есть (4 + 7i): z1 / z2 = ((-3 + 5i) * (4 + 7i)) / ((4 - 7i) * (4 + 7i)).

   Выполним вычисления: z1 / z2 = ((-3) * 4 + (-3) * 7i + 5i * 4 + 5i * 7i) / (4^2 + 7^2).

   Продолжим: z1 / z2 = (-12 - 21i + 20i - 35i^2) / (16 + 49).

   Используем i^2 = -1: z1 / z2 = (-12 - i + 20i - 35(-1)) / 65.

   Завершим вычисления: z1 / z2 = (-12 - i + 20i + 35) / 65 = (23 + 19i) / 65.

4. Чтобы найти частное z2 и z1 (z2 / z1), делим соответствующие части и используем формулу комплексно сопряженного числа: z2 / z1 = (4 - 7i) / (-3 + 5i).

   Умножим числитель и знаменатель на комплексно сопряженное число зн