Question

В закрытом мешке лежат яблоки. Трое друзей попробовали поднять мешок и угадать, сколько там фруктов. Первый сказал, что, по его мнению, там 20 яблок, второй решил, что 22, а третий — 25. Когда друзья открыли мешок, оказалось, что кто‑то из них ошибся на 1, другой — на 3 и еще один — на 6. Сколько яблок было в мешке? Найдите все возможные ответы.

Answer 1

Ответ:

19 яблок было в мешке

Пошаговое объяснение:

Обратим внимание, что первый и второй друг предполагают четное количество яблок в мешке, а третий нечетное. Следовательно, чтобы получился результат одинаковой четности при сложении или вычитании ошибки,  первый и второй друг должны ошибиться на нечетное числа 1 и 3, а третий друг на четное число 6.

Следовательно в мешке может быть:

25-6=19 яблок или

25+6=31 яблоко

Если в мешке 19 яблок, то:

20-19=1 яблоко ошибся первый друг

22-19=3 яблока ошибся второй друг

Подходит под условие.

Если в мешке 31 яблоко, то:

31-20=11 яблок ошибся первый друг, что не соответсвует условию

Следовательно 19 яблок - единственное решение.

Answer 2

Давайте предположим, что фактическое количество яблок в мешке составляет "х".

Согласно условию, первый друг ошибся на 1, второй на 3, а третий на 6. Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

x - 1 = 20, x - 3 = 22, x - 6 = 25.

Решим эту систему уравнений, чтобы найти значение "х":

x = 20 + 1 = 21, x = 22 + 3 = 25, x = 25 + 6 = 31.

Таким образом, у нас есть три возможных значения для "х": 21, 25 и 31.

Следовательно, в мешке могло быть 21, 25 или 31 яблок.