Question

В тетрадок DABC AB=BC=AC=10 DA=DB=DC=20 Через середину ребра BC плоскость , параллельные AC и BC. Найдите переметр сечения

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти периметр сечения, проходящего через середину ребра BC и параллельного AC и BC, нам нужно определить точное положение сечения.

Из условия дано, что AB = BC = AC = 10 и DA = DB = DC = 20. Это означает, что треугольник ABC является равносторонним треугольником со стороной 10, а треугольник DAB является равнобедренным треугольником со стороной DA = DB = 20 и основанием AB = 10.

Поскольку сечение проходит через середину ребра BC и параллельно AC и BC, оно разделит треугольник ABC на два равных треугольника. Давайте обозначим точку середины ребра BC как M.

Теперь мы можем найти положение точки M. Поскольку ABC - равносторонний треугольник, точка M будет точкой пересечения медиан, а также точкой пересечения биссектрис треугольника ABC.

Медианы пересекаются в точке, делящей их в отношении 2:1 от вершины, поэтому точка M делит медиану AM в отношении 2:1. Так как AM является медианой, она также является высотой и медианой треугольника ABC. Это означает, что точка M также делит высоту треугольника ABC в отношении 2:1.

Таким образом, длина AM равна 2/3 от высоты треугольника ABC. Высота треугольника ABC можно найти с использованием формулы для равностороннего треугольника:

h = (√3/2) * a,

где h - высота, а - длина стороны треугольника.

Для нашего треугольника ABC:

h = (√3/2) * 10 = 5√3.

Теперь мы можем найти длину AM:

AM = (2/3) * 5√3 = (10/3)√3.

Таким образом, точка M находится на расстоянии (10/3)√3 от вершины A и (20/3)√3 от вершины C.

Сечение будет состоять из двух отрезков: AM и MC. Длина отрезка AM равна (10/3)√3, а длина отрезка MC равна (20/3)√3.

Теперь мы можем найти периметр сечения, складывая длины этих двух