Question

Найдите корень уравнения 3 в степени 3х-4 : 3 в степени - 5х+2=27

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3 в степени 3х-4 : 3 в степени - 5х+2=27

3^(3х-4) : 3^ (- 5х+2)=3^3

3х-4-(-5х+2)=3

3х-4+5х-2=3

3х+5х=3+2+4

8х=9

х=9:8

х=1.125

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом. Уравнение, которое нам нужно решить, выглядит следующим образом:

$3^{3x-4} \cdot 3^{-5x+2} = 27$

Для начала упростим левую часть уравнения. Используем свойства степеней: $3^{3x-4} \cdot 3^{-5x+2} = 3^{(3x-4) + (-5x+2)}$

Теперь сложим показатели степени: $3^{(3x-4) + (-5x+2)} = 3^{3x-4-5x+2}$

Упростим выражение в показателе степени: $3^{3x-4-5x+2} = 3^{-2x-2}$

Получаем новое уравнение: $3^{-2x-2} = 27$

Так как 27 равно $3^3$, мы можем переписать уравнение следующим образом: $3^{-2x-2} = 3^3$

Сравнивая показатели степени, получаем: $-2x-2 = 3$

Теперь решим получившееся линейное уравнение: $-2x = 3 + 2$ $-2x = 5$

Делим обе части на -2: $x = -\frac{5}{2}$

Итак, корень уравнения $3^{3x-4} \cdot 3^{-5x+2} = 27$ равен $-\frac{5}{2}$.