Question

Найти число размещения из 15 по 3

Answer 1

$A_{n}^{m}=n\cdot (n-1)\cdot (n-2)...(n-m+1)\\\\A_{15}^{3}=15\cdot 14\cdot 13=2730$

Answer 2

Число размещений из 15 по 3 (или также называемое перестановкой) можно вычислить с помощью формулы для размещений:

A(n, k) = n! / (n - k)!

Где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые нужно выбрать для размещения. В данном случае n = 15, k = 3, поэтому:

A(15, 3) = 15! / (15 - 3)! = 15! / 12!

15! (факториал 15) равняется произведению всех целых чисел от 1 до 15:

15! = 15 * 14 * 13 * 12! = 32760

12! (факториал 12) равняется произведению всех целых чисел от 1 до 12:

12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479001600

Теперь мы можем вычислить число размещений:

A(15, 3) = 32760 / 479001600 ≈ 0.0000682535

Таким образом, число размещений из 15 по 3 равно примерно 0.0000682535.