Question

Разложите число 756 на простые множители.Найдите наибольший общий делитель чисел 1) 24 и 54 2)72 и 264

Answer 1

Ответ:

756 = 3 * 2 * 2 * 7 * 3 * 3.

Ответ: на шесть простых множителей можно разложить число 756.

НОД (24; 54) = 6.

НОД (72; 264) = 2 • 2 • 2 • 3 = 24.

Answer 2

Давайте начнем с разложения числа 756 на простые множители:

756 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 7

Теперь мы можем использовать это разложение, чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для пар чисел:

1. Для чисел 24 и 54:

24 = 2 × 2 × 2 × 3 54 = 2 × 3 × 3 × 3

Наибольший общий делитель (НОД) можно найти, выбирая минимальную степень каждого простого множителя, которая присутствует в обоих числах:

НОД(24, 54) = 2 × 3 × 3 = 18

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 24 и 54 равен 18.

2. Для чисел 72 и 264:

72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 264 = 2 × 2 × 2 × 3 × 11

Снова выбираем минимальную степень каждого простого множителя:

НОД(72, 264) = 2 × 2 × 2 × 3 = 24

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 72 и 264 равен 24.