Question

Log 1/16 по основанию 8 - log 32 по основанию 8

Answer 1

$\log_{8} \frac{1}{16}-\log_832=\log_8(\frac{1}{16}:32)=\log_{2^3}\frac{1}{2^4\cdot 2^5} =\frac{1}{3}\log_22^{-9}=-\frac{9}{3}=-3$

Answer 2

Решение на фото, ответ -3

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство логарифма, согласно которому разность логарифмов двух чисел по одному и тому же основанию равна логарифму отношения этих чисел.

log_a(b) - log_a(c) = log_a(b/c)

Применяя это свойство, мы можем решить задачу:

log_8(1/16) - log_8(32) = log_8(1/16 / 32)

Теперь мы можем упростить дробь внутри логарифма:

1/16 / 32 = 1/16 * 1/32 = 1/512

Подставляем это значение обратно в исходное выражение:

log_8(1/512)

Мы знаем, что 8 в какой степени равно 1/512:

8^(-3) = 1/512

Следовательно:

log_8(1/512) = -3

Таким образом, получаем ответ: -3.