Question

X^2-64 меньше или равно 0

Answer 1

X²-64≤0
х²≤64
х≤8
х≥-8
х∈[-8;8]

Answer 2

Чтобы решить неравенство $x^2 - 64 \leq 0$, мы должны найти значения $x$, которые удовлетворяют неравенству.

Сначала решим соответствующее уравнение $x^2 - 64 = 0$:

$$x^2 - 64 = 0$$

Мы можем факторизовать его в виде $(x - 8)(x + 8) = 0$ и найти корни:

$$x - 8 = 0 \quad \text{или} \quad x + 8 = 0$$

Отсюда получаем $x = 8$ или $x = -8$.

Теперь мы можем построить таблицу знаков, чтобы определить значения $x$, которые удовлетворяют неравенству:

$$\begin{array}{c|ccc} & x < -8 & -8 \leq x \leq 8 & x > 8 \\ \hline x^2 - 64 & - & 0 & + \end{array}$$

Из таблицы видно, что неравенство $x^2 - 64 \leq 0$ выполняется при $-8 \leq x \leq 8$.