Question

Какое из следующих утверждений верны? 1 Любой прямоугольник является параллелограммом 2 Все высоты треугольника пересекаются в одной точке 3 Диагонали ромба всегда равны

Answer 1

1) Любой прямоугольник является параллелограммом - верно.

В любом прямоугольнике противоположные стороны попарно параллельны, что и является признаком параллелограмма.

2) Все высоты треугольника пересекаются в одной точке - верно.

Это так называемое замечательное свойство высот треугольника.

3) Диагонали ромба всегда равны - не верно.

Такого свойства у диагоналей ромба нет. Диагонали ромба взаимоперпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, но они никак не равны.

Answer 2

Из представленных утверждений верными являются следующие:

1. Любой прямоугольник является параллелограммом - Верно. Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Прямоугольник является частным случаем параллелограмма, у которого все углы прямые.

2. Все высоты треугольника пересекаются в одной точке - Верно. В треугольнике все высоты пересекаются в одной точке, которая называется ортоцентром треугольника.

3. Диагонали ромба всегда равны - Верно. Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. В ромбе диагонали всегда равны и пересекаются под прямым углом в их точке пересечения.