Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений 3х-у= 5, 3х^2+y^2= 13

Answer 1

Из первого уравнения найдем у=3х-5, подставим во второе уравнение, получим 3х²+(3х-5)²-13=0,
3х²+9х²-30х+25-13=0
12х²-30х+12=0
Сократим на 6, получим 2х²-5х+2=0
Д=25-16=9
х₁=(5-3)/4=0,5
х₂=(5+3)/4=2
у₁=3*0,5-5=-3,5
у₂=(5+3)/4=2
Ответ: (2;1) и (0,5;-3,5)

Answer 2

Конечно! Я помогу вам решить данную систему уравнений.

1. Уравнение: 3x - y = 5
2. Уравнение: 3x^2 + y^2 = 13

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки. Давайте начнем.

1. Решим первое уравнение относительно y: 3x - y = 5 y = 3x - 5

2. Подставим это выражение для y во второе уравнение: 3x^2 + (3x - 5)^2 = 13

3. Раскроем скобки во втором уравнении: 3x^2 + (9x^2 - 30x + 25) = 13

4. Соберем все члены уравнения вместе: 12x^2 - 30x + 12 = 0

5. Разделим все члены на 6, чтобы упростить уравнение: 2x^2 - 5x + 2 = 0

6. Разложим это квадратное уравнение на множители или решим его с помощью квадратного уравнения: (2x - 1)(x - 2) = 0

7. Решим два уравнения: a) 2x - 1 = 0 2x = 1 x = 1/2

   b) x - 2 = 0 x = 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = 1/2 и x = 2.

8. Теперь подставим значения x в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения y: a) При x = 1/2: y = 3(1/2) - 5 y = 3/2 - 5 y = -8/2 y = -4

   b) При x = 2: y = 3(2) - 5 y = 6 - 5 y = 1

Таким образом, у нас есть два решения для данной системы уравнений:

1. x = 1/2, y = -4
2. x = 2, y = 1

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.