Question

Радиус основания конуса равен 3 см, высота равна 4 см. Найдите образующую конуса.​

Answer 1

Образующая (L), высота (H) и радиус (R) конуса образуют прямоугольный треугольник (см. рис.).

Образующая в этом треугольнике является гипотенузой. Поэтому по теореме Пифагора получим:

L² = H² + R² = 4² + 3² = 25, откуда L = 5 см.

Ответ: 5 см.

Answer 2

Чтобы найти образующую конуса, мы можем использовать теорему Пифагора, примененную к прямоугольному треугольнику, образованному радиусом основания (половина образующей), высотой и образующей конуса.

По теореме Пифагора: образующая^2 = радиус^2 + высота^2

В данном случае радиус равен 3 см, а высота равна 4 см. Подставим эти значения в формулу:

образующая^2 = 3^2 + 4^2 образующая^2 = 9 + 16 образующая^2 = 25

Чтобы найти образующую, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

образующая = √25 образующая = 5

Таким образом, образующая конуса равна 5 см.