Question

При каких значениях x x в квадрате меньше x

Answer 1

Почти любые дробные числа к примеру 1/3 или 1/6 в кавадрати получится 1/9 и 1/36

Answer 2

Х²<x при 1>х>0, всё просто.

Answer 3

Значения x, при которых x^2 < x, можно определить следующим образом:

1. Перепишем неравенство: x^2 < x.

2. Перенесем все члены в одну сторону: x^2 - x < 0.

3. Факторизуем левую часть: x(x - 1) < 0.

4. Рассмотрим знаки выражения x(x - 1) в трех интервалах: a) x < 0, b) 0 < x < 1, c) x > 1.

   При каждом интервале рассмотрим знак произведения x(x - 1): a) Для x < 0: При отрицательных значениях x произведение будет положительным, т.к. умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат. Таким образом, неравенство не выполняется для отрицательных значений x. b) Для 0 < x < 1: При значениях x от 0 до 1 произведение будет отрицательным, т.к. одно из чисел (x - 1) будет отрицательным. Следовательно, неравенство выполняется для значений x от 0 до 1. c) Для x > 1: При значениях x больше 1 произведение будет положительным, т.к. оба числа x и (x - 1) будут положительными. Таким образом, неравенство не выполняется для значений x больше 1.

Итак, значения x, при которых x^2 < x, - это все числа в интервале от 0 до 1 (исключая 0 и 1).