Question

Сравните числа √52+√46 и 14. Знаю, что 14 больше, но как решить? Поясните пожалуйста!!! ОЧЕНЬ НАДО

Answer 1

√52+√46 и 14
Возведем обе части в квадрат
(√52+√46)²=52+46+2√(52*46)=98+2√2392
14²=196
98+2√2392  и 196
Вычтем из обоих частей 98
√2392 +98-98 и 196-98
2√2392 и 98
Сократим на 2:
√2392 и 49
Возведем обе части в квадрат
49²=2401
2392 < 2401  ⇒

√52+√46 <14

Answer 2

Для того чтобы решить ! Надо сравнить числа справа и слева
Заметим что слева и справа стоят положительные числа и поэтому мы их можем возвести в квадрат, чтобы избавится от корней
для простоты перенесем √46 вправо
√52+√46 и 14
√52 и 14 - √46  слева права положительные числа
52 и 14² - 28 √46 + 46
52 и 14² - 28 √46 + 46
52 и 196 - 28 √46 + 46
28√46 и 190
14√46 и 95 снова в квадрат
196*46 и 95²
9016 < 9025 значит
√52+√46 < 14

Answer 3

Можно использовать следующий прием:

1. Рассмотрим два числа: √52 + √46 и 14.
2. Возводим оба числа в квадрат: (√52 + √46)² и 14².
3. Раскрываем скобки в первом выражении: (√52)² + 2√52√46 + (√46)².
4. Упрощаем первое и третье слагаемые: 52 + 46 = 98.
5. Умножаем второе слагаемые на 2: 2√52√46 = 2√2392.
6. Складываем первое, второе и третье слагаемые: 98 + 2√2392.
7. Вычисляем второе выражение: 14² = 196.
8. Сравниваем два полученных выражения: 98 + 2√2392 > 196.
9. Получаем ответ: √52 + √46 > 14.

Итак, мы доказали, что √52 + √46 больше, чем 14.