Question

Составь задачу по таблице и реши её.                      стихи       сказки    рассказы    всего  полка           16              19               27              ? шкаф             21              39              57              ? 

Answer 1

В библиотеке на полке №7 есть 3 отдела : стихи,сказки,рассказы. В отделе стихи - 16 книг, в отделе сказки - 19, в отделе рассказы 27. Сколько всего книг на полке №7?
Решить легко. 16+19+27=62


В шкафу у Светы 39 книг-сказки,57-рассказы и 21- стихи. Сколько всего книг в шкафу у Светы.
Решение аналогично. 21+39+57= 87

Answer 2

В библиотеке имеется полка и шкаф, на которых расположены книги различных жанров - стихи, сказки и рассказы. Известно, что на полке имеется в сумме 62 книги, а на шкафу - 117 книг. Сколько книг каждого жанра находится на полке и на шкафу?

Решение:
Обозначим количество книг каждого жанра на полке буквами a, b, c, а на шкафу - d, e, f соответственно.

Из таблицы видно, что:
a + b + c = 16 (количество книг жанра "стихи" на полке)
a + b + c + d + e + f = 62 (общее количество книг на полке)
d + e + f = ? (количество книг жанра "рассказы" на шкафу)
21a + 39b + 57c + 21d + 39e + 57f = 117 (общее количество книг на шкафу)

Решим систему уравнений методом замещения:
a + b + c = 16
a + b + c + d + e + f = 62
d + e + f = ?
21a + 39b + 57c + 21d + 39e + 57f = 117

Из первого уравнения заменим сумму a + b + c во втором уравнении на 16:
16 + d + e + f = 62
d + e + f = 62 - 16
d + e + f = 46

Из третьего уравнения заменим сумму a + b + c + d + e + f в четвертом уравнении на 62:
21a + 39b + 57c + 21d + 39e + 57f = 117
21a + 39b + 57c + 21(d + e + f) = 117
21a + 39b + 57c + 21*46 = 117
21a + 39b + 57c = 6

Из первого уравнения выразим a:
a = 16 - b - c

Подставим в последнее уравнение:
21(16 - b - c) + 39b + 57c = 6

Разложим:
336 - 21b - 21c + 39b + 57c = 6
18b + 36c = 330
b + 2c = 15

Мы получили уравнение, в котором две неизвестные. Чтобы его решить, нужно избавиться от одной неизвестной. Можно выразить b через c или наоборот. Например, из уравнения a + b + c = 16 можно выразить b через c и a:
b = 16 - a - c

Подставим это выражение в уравнение b + 2c = 15:
16 - a - c + 2c = 15
a - c = 1
a = 1 + c

Теперь мы знаем, что a = 1 + c и b = 16 - a - c. Подставим это в первое уравнение:
a + b + c = 16
(1 + c) + (16 - (1 + c) - c) + c = 16
16 - 2c = 16
c = 0

Таким образом, на полке 16 книг жанра "стихи", на шкафу - ? (по условию), а на полке и на шкафу в сумме 62 + 117 = 179 книг. Учитывая, что на полке уже 16 книг "стихов", на шкафу останется 179 - 16 = 163 книги. Разделим их на три жанра по соотношению 16 : 19 : 27 (как в таблице) и получим:
16 стихов и 61 сказок на полке,
60 рассказов на шкафу.