Question

По заданным корням составьте квадратное уравнение x=2плюс минус 7i

Answer 1

Х1=2+7i
x2=2-7i

по т Виетта
х1+х2=-p
x1•x2=q
для уравнения
x²+px+q=0

х1+х2=4 => p=-4
x1•x2=(2+7i)(2-7i)=4-49i²=4-49(-1)=4+49=53

поэтому уравнение будет

х²-4х+53=0

отметим, что все уравнения
вида
k(х²-4х+53)=0,
k≠0 k€R
тоже имеют эти же корни.

Answer 2

Для того чтобы составить квадратное уравнение с заданными корнями, мы можем использовать формулу:

(x - root1) * (x - root2) = 0

где root1 и root2 - это заданные корни.

В данном случае, заданные корни - x1 = 2 - 7i и x2 = 2 + 7i.

Тогда, подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

(x - (2 - 7i)) * (x - (2 + 7i)) = 0

Раскрыв скобки и упростив, мы получим:

x^2 - 4x + 53 = 0

Итак, квадратное уравнение с корнями x = 2 - 7i и x = 2 + 7i имеет вид:

x^2 - 4x + 53 = 0.