Question

Произведение двух чисел равно 1702. Если одно из чисел увеличить на 4, то произведение будет равно 1850. Найдите эти числа. Назовите меньшее число.

Answer 1

Пусть х, у -- искомые числа.

Тогда:

$\left \{ {{xy=1702} \atop {(x+4)y=1850}} \right.\\ \\\left \{ {{xy=1702} \atop {xy+4y=1850}} \right. \\ \\ \left \{ {{xy=1702} \atop {1702+4y=1850}} \right. \\ \\ \left \{ {{xy=1702} \atop {4y=148}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=37} \atop {x=\frac{1702}{y}}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=37} \atop {x=46}} \right.$

Ответ: 37.

Answer 2

Давайте назовем два числа, которые мы ищем, через x и y.

Из условия задачи мы имеем два уравнения:

xy = 1702 ...(1)

(x+4)y = 1850 ...(2)

Из уравнения (1), мы можем выразить y в терминах x:

y = 1702/x

Подставляя это выражение для y в уравнение (2), получим:

x*(1702/x + 4) = 1850

Раскрыв скобки, получим:

1702 + 4x = 1850

4x = 148

x = 37

Теперь, чтобы найти y, мы можем подставить x в уравнение (1) и решить для y:

y = 1702/x = 1702/37 ≈ 46

Таким образом, мы нашли, что x = 37 и y ≈ 46. Меньшее из двух чисел - это x, то есть 37.