Question

Log3(x+1)+log3(x+3)=1 Одз какое?

Answer 1

Log3 ((x+1)×(x+3))=1
Log3 (x^2+3x+x+3)= log3 (3)
 X^2+4x+3=3
X^2+4x=0
X (x+4)
X1=0
X2=-4

Answer 2

Для того, чтобы определить ОДЗ (область допустимых значений) данного логарифмического выражения, нужно учитывать следующие два ограничения:

1. Логарифмический аргумент должен быть положительным: (x+1) > 0 и (x+3) > 0
2. Выражение под логарифмом должно быть определено: x+1 ≠ 0 и x+3 ≠ 0

Решим уравнение, чтобы определить, какие значения x удовлетворяют этим ограничениям:

log3(x+1) + log3(x+3) = 1

log3((x+1)(x+3)) = 1

3^1 = (x+1)(x+3)

x^2 + 4x + 2 = 3

x^2 + 4x - 1 = 0

Применяя формулу дискриминанта, получаем:

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4(1)(-1) = 20

x = (-4 ± sqrt(20)) / 2

x = (-4 ± 2sqrt(5)) / 2

x = -2 ± sqrt(5)

Таким образом, ОДЗ для данного уравнения состоит из всех значений x, таких что x ∈ (-∞, -3) ∪ (-1, +∞) и x ≠ -1 и x ≠ -3.