Question

Точки А В С D расположены на окружности делят эту окружность на 4дуги AB BC, CD,AD градусные величины которых относятся соответственно как 1:4:12:19. Найдите угол А четырехугольника АВСD. Ответ дайте в градусах

Answer 1

X+4x+12x+19x=360°
36x=360°
x=10
∪BD=16x=160°
∠DAC=0.5∪BD
∠DAC=80°

Answer 2

Пусть общая мера дуг окружности равна 360 градусов, тогда меры дуг AB, BC, CD и AD соответственно равны:

AB = 360 / (1 + 4 + 12 + 19) = 8.571 градусов BC = 4 * AB = 34.286 градусов CD = 12 * AB = 102.857 градусов AD = 19 * AB = 163.429 градусов

Угол А четырехугольника АВСD можно найти как сумму мер дуг AB и AD, то есть:

Угол А = AB + AD = 8.571 + 163.429 = 172 градуса

Ответ: угол А четырехугольника АВСD равен 172 градуса.