Question

катер проплыл 42 км по течению реки, затем вслед за ним вышел теплоход. собственная скорость катера 18 км час а собственная скорость теплохода 32 км час. скорость течения реки 2 км час. через сколько часов теплоход догонит катер

Answer 1

32-18=14км
42:14=3 ч
ответ: за 3 часа

Answer 2

Vкатера =18+2=20   Vтеплох.=32+2=34, 34- 20=14, 42:14=3ч

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как расстояние между катером и теплоходом меняется со временем. Пусть $t$ - время в часах после того, как теплоход вышел на реку. Тогда:

• Расстояние между катером и началом реки (точка, где теплоход вышел на реку) составляет $42$ км, которые катер прошел по течению реки за это время.
• Расстояние между теплоходом и началом реки составляет $0$ км (точка, где теплоход вышел на реку).
• Расстояние между катером и теплоходом можно выразить как $d = rt$, где $r$ - относительная скорость теплохода к катеру, которая равна разности скоростей теплохода и катера плюс скорость течения реки. В нашем случае, $r = (32 - 18) + 2 = 16$ км/ч.

Теперь мы можем записать уравнение для расстояния между катером и теплоходом в любой момент времени $t$:

$d = rt = 16t$

Мы хотим найти время $t$, когда $d = 42$ км (когда теплоход догонит катер). Подставляя $d=42$ в уравнение, мы получаем:

$16t = 42$

$t = \frac{42}{16} \approx 2.625$

Итак, теплоход догонит катер примерно через 2 часа 38 минут (или 2 часа 37 минут и 30 секунд), округляя до ближайшей минуты.