Question

Найти сумму первых двенадцати членов ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ прогрессии ,если x1=32 , q=1/2

Answer 1

$S12= \frac{x1*(q^{12-1} -1)}{q-1}= \frac{32*(0,5^{11}-1 )}{-0,5} =63,969.$

Ответ: 63,969.

Answer 2

Для геометрической прогрессии, с общим членом an = a1 * q^(n-1), где a1 - первый член, q - знаменатель, и n - номер члена.

В данном случае, a1 = 32, q = 1/2, и нужно найти сумму первых 12 членов. Мы можем использовать формулу для суммы n первых членов геометрической прогрессии:

Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)

где Sn - сумма первых n членов.

Подставляя значения a1 и q, получим:

Sn = 32 * (1 - (1/2)^12) / (1 - 1/2)

Sn = 32 * (1 - 1/4096) / (1/2)

Sn = 32 * (4095/4096) * 2

Sn = 64 * (4095/4096)

Sn = 63.9375

Таким образом, сумма первых двенадцати членов геометрической прогрессии равна примерно 63.9375.