Question

Розв'яжіть рівняння 9x³+6x²+x=0​

Answer 1

Ответ:

х₁ = - 1/3; х₂ = 0.

Пошаговое объяснение:

9x³ + 6x² + x = 0​

х · (9х² + 6х + 1) = 0

1) 9х² + 6х + 1 = 0

    D = 6² - 4 · 9 · 1 = 36 - 36 = 0

    x = - 6 : (2 · 9) = - 1/3

2) х = 0

Answer 2

Щоб розв'язати це рівняння, спочатку спробуємо його факторизувати:

9x³+6x²+x=x(9x²+6x+1)

Тепер ми можемо розв'язати дуже просте квадратне рівняння:

9x²+6x+1=0

Ми можемо застосувати формулу квадратного кореня:

x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a

де a = 9, b = 6, і c = 1. Підставляючи ці значення, ми отримуємо:

x = [-6 ± √(6² - 4(9)(1))] / 2(9) x = [-6 ± √(36 - 36)] / 18 x = [-6 ± 0] / 18

Таким чином, ми отримали два рішення:

x = -1/3 (корінь має кратність 2)

Відповідь: x = -1/3.