Question

Тройки чисел 10, 27, 15 добавьте такое четвертое число, чтобы эти числа составили пропорцию сколько решений имеет задача? ​

Answer 1

Свойство пропорции:

Произведение крайних членов пропорции, равно произведению средних членов.

_______________________________________

Рассмотрим 1 вариант:

Допустим, что четвёртое число это - х ( икс )

Тогда числа образующие пропорцию:

10; 27; 15 и х

Значит, пропорция из этих чисел будет выглядеть так:

10 : 27 = 15 : х

10 · х = 27 · 15

10 · х = 405

х = 405 : 10

х = 40,5

Ответ: 40,5

_______________________________________

Второй способ решения.

Пусть первым числом будет являться у ( игрек )

Тогда числа образующие пропорцию:

у; 10; 27 и 15

Значит пропорция из этих чисел будет выглядеть так:

27 : 15 = 10 : у

27 · у = 15 · 10

27 · у = 150

у = 150 : 27

х = 5 5/9

Ответ: 5 5/9.

_______________________________________

Третий способ.

Крайние члены пропорции: 10; х.

Средние члены пропорции: 15; 27

Пропорция:

10 : 15 = 27 : х

10 · х = 15 · 27

15 · х = 405

х = 270 : 15

х = 18

Ответ: 18

_______________________________________

Четвёртый способ.

Крайние члены пропорции: 10; 15.

Средние члены пропорции: х; 27.

Пропорция:

10 : х = 15 · 27

10 · 27 = 15 · х

270 = 15 · х

х = 270 : 15

х = 18

_______________________________________

Answer 2

Четыре числа образуют пропорцию, если отношения первой пары чисел равно отношению второй пары чисел. То есть, если a:b = c:d, то a/b = c/d, и обратно, a/b = c/d означает, что a:b = c:d.

Для данного вопроса, мы можем записать пропорцию в виде:

10/27 = 15/x

Мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значение x. Для этого, мы можем умножить обе стороны на x, и затем разделить на 10:

10x = 27 * 15

x = (27 * 15) / 10

x = 40.5

Таким образом, четвертое число должно быть равно 40.5. Решение данной задачи единственное, так как в данном случае пропорция имеет только одно решение.