Question

Куб и прямоугольный параллелепипед имеют равные объемы . Найдите площадь поверхности куба, если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты параллелепипеда. СРОЧНООО

Answer 1

Параллелепипед
12:2=6(см)-ширина
12:4=3(см)-высота
12*6*3=216(куб.см)-объём
куб
6*6^2=216(кв.см)-площадь полной поверхности

Answer 2

Пусть ребро куба имеет длину a. Тогда его объем равен a^3.

Обозначим ширину прямоугольного параллелепипеда через b, а высоту через c. Тогда его объем равен:

V = 12 * b * c

Так как объем куба и параллелепипеда равны, то:

a^3 = 12 * b * c

Из условия задачи известно, что:

b = 2 * c 12 = 2b 6 = b

12 = 4c 3 = c

Таким образом, мы нашли значения b и c. Подставляя их в уравнение для объема, получаем:

a^3 = 12 * 6 * 3 a^3 = 216 a = 6

Таким образом, ребро куба равно 6 см. Площадь поверхности куба равна:

S = 6^2 * 6 S = 216 см^2

Ответ: 216 см^2.