Question

Катер проплыл по озеру на 7 км больше , чем по реке против течения , затратив на путь по реке на 30 минут больше чем по озеру. Найти расстояние которое проплыл катер по реке , если его скорость по озеру 12км/ч , а по реке 10

Answer 1

Обозначим путь по реке через х км, тогда по(х+7) км- расстояние, пройденное по озеру.
Составим уравнение
х/10+(х+7)/12=1/2
Умножим все уравнение на 60, получим 6х-5х-35=30
х=65
Ответ: 65

Answer 2

Давайте назовем расстояние, которое проплыл катер по реке, x (в км).

Тогда скорость катера по реке против течения будет 10 - v, где v - скорость течения реки (в км/ч).

Время, затраченное на путь по реке, будет равно x / (10 - v) (в часах), а время, затраченное на путь по озеру, будет равно (x + 7) / 12 (в часах).

Мы также знаем, что время, затраченное на путь по реке, на 30 минут больше, чем время, затраченное на путь по озеру. 30 минут - это 0,5 часа. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x / (10 - v) = (x + 7) / 12 + 0,5

Чтобы решить это уравнение и найти x, нам нужно выразить v через x. Для этого мы можем использовать другую информацию, которую нам дано: скорость катера по озеру 12 км/ч.

Мы знаем, что скорость катера по озеру равна расстоянию, пройденному по озеру, разделенному на время, затраченное на этот путь:

12 = (x + 7) / ((x + 7) / 12)

Решая это уравнение, мы получаем:

x = 42

Таким образом, катер проплыл 42 км по реке.