Question

помогите мне пожалуйста?(((((((((( Один угол прямоугольной трапеции равен 45градусов,а ее основание - 10см и 15 см. Найдите меньшую боковую сторону трапеции? 

Answer 1

трапеция ABCD, CH- высота. AH=BC=10 (свойство прямоугольника). В треугольнике HCD угол D = углу HCD=45=>треугольник СНD равнобедренный=>DH=CH=5, CH=AB=5 свойство прямоугольника

Answer 2

опустим высоту из вершины тупого угла. Получаем прямоугольник и равнобедренный треугольник с общей стороной (высота трапеции).  Далее решаем исходя из равнобедренного прямоугольного треугольника, разбив прямоугольник на два треугольника. Меньшая боковая сторона будет равна меньшему основанию, т.е. 10см

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства прямоугольной трапеции.

Для начала, заметим, что угол 45 градусов является прямым углом в прямоугольной трапеции. Также, мы знаем, что основания трапеции равны 10 см и 15 см.

Обозначим меньшую боковую сторону трапеции как "x". Тогда, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном боковой стороной, ее высотой (расстоянием между основаниями) и диагональю (гипотенузой) трапеции, получим:

x^2 + h^2 = d^2

где "h" - высота трапеции, "d" - диагональ трапеции.

Так как противоположный катет в прямоугольном треугольнике равен половине разности оснований трапеции, то:

h = (15 - 10)/2 = 2.5 см

Также, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном диагональю и одним из оснований, получим:

d^2 = 10^2 + 15^2

d = √(10^2 + 15^2) = √325

Теперь мы можем найти значение меньшей боковой стороны, подставив найденные значения в первое уравнение:

x^2 + 2.5^2 = (√325)^2

x^2 + 6.25 = 325

x^2 = 318.75

x = √318.75 ≈ 17.85 см

Таким образом, меньшая боковая сторона трапеции примерно равна 17.85 см.