Question

Из урны с 3 черными и 6 белыми шарами вытаскиваются 2 шара. Найти вероятность того, что оба они белые.

Answer 1

Эта вероятность p=6/9*5/8=5/12. Ответ: 5/12.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о комбинаторике и правиле умножения вероятностей.

У нас есть урна с 3 черными и 6 белыми шарами, всего 9 шаров. Мы должны вытащить два шара без возвращения (то есть, после каждого выбора шары не возвращаются обратно в урну).

Вероятность вытащить первый белый шар равна количеству белых шаров (6) поделенному на общее количество шаров (9). Поэтому вероятность первого выбора белого шара равна 6/9.

После первого выбора нам остается 8 шаров в урне, из которых 5 белых. Теперь мы должны вытащить второй белый шар. Вероятность вытащить второй белый шар после того, как уже вытащили один белый шар, равна количеству оставшихся белых шаров (5) поделенному на общее количество оставшихся шаров в урне (8). Поэтому вероятность второго выбора белого шара равна 5/8.

Чтобы найти вероятность того, что оба выбранных шара будут белыми, мы должны умножить вероятности первого и второго выбора:

(6/9) * (5/8) = 30/72 = 5/12

Итак, вероятность того, что оба выбранных шара будут белыми, равна 5/12 или около 0.4167.