Question

Первая труба пропускает на 10 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 144 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба?

Answer 1

Пусть х литров в минуту пропускает первая труба. тогда вторая х+10. По условию задачи составим уравнение:
144/х-144/(х+10)=10
144(х+10)-144х=10х²+100х
10х²+100х-1440=0
х²+10х-144=0
D=676
х₁=-18 лит/мин не подходит, т.к. производительность по условию не может быть отрицательной.
х₂=8 лит/мин пропускает первая труба.
8+10=18 лит/мин пропускает вторая труба.
Ответ: 18 лит/мин.

Answer 2

Решение дано на фото.

Answer 3

Пусть x - количество литров воды, которое пропускает вторая труба в минуту. Тогда количество воды, которое пропускает первая труба в минуту, равно (x - 10) литров.

За 10 минут первая труба заполняет резервуар на (10 * (x - 10)) литров, а вторая труба - на (10x) литров. Из условия задачи известно, что вторая труба заполняет резервуар на 10 минут быстрее, чем первая, т.е.:

10 * (x - 10) + 144 = 10x

Решив это уравнение, найдем значение x:

10x - 100 + 144 = 10x

44 = 100

Такое уравнение не имеет решений, поэтому данная задача не имеет решения в реальных числах. Возможно, в условии допущена ошибка.