Question

Из двух городов, расстояние между которыми 3128 км, одновременно навстречу друг другу вышли товарный и пассажирский поезда. Товарный шёл со скоростью 67 км/ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если они встретились через 23 ч. Решите задачу двумя способами.

Answer 1

1 способ:1)67км/ч*23ч=1541км-прошел тов. поезд за 23 ч2)3128км-1541км=1587км-прошел пас. поезд за 23 ч3)1587км:23ч=69км/ч-скорость пас. поезда 2 способ:1)3128км:23=136км/ч-приближаются поезда друг к другу за каждый час 2)136км/ч-67км/ч=69км/ч-скорость пас. поезда

Answer 2

Первый способ:

Пусть скорость пассажирского поезда равна V км/ч.

Тогда расстояние, которое пройдет товарный поезд за 23 часа, равно:

67 км/ч * 23 ч = 1541 км.

Аналогично, расстояние, которое пройдет пассажирский поезд за 23 часа, равно:

V км/ч * 23 ч = 23V км.

Сумма этих расстояний должна быть равна расстоянию между городами:

1541 км + 23V км = 3128 км.

Выразим V:

23V км = 3128 км - 1541 км = 1587 км

V = 1587 км / 23 ч = 69 км/ч.

Ответ: скорость пассажирского поезда равна 69 км/ч.

Второй способ:

Рассмотрим движение пассажирского поезда относительно товарного поезда. Относительная скорость будет равна:

67 км/ч + V км/ч.

За время встречи (23 ч) эти поезда вместе проходят расстояние, равное расстоянию между городами (3128 км). Значит:

(67 км/ч + V км/ч) * 23 ч = 3128 км.

Раскрываем скобки:

1541 км + 23V км = 3128 км.

Выражаем V аналогично первому способу:

V = (3128 км - 1541 км) / 23 ч = 69 км/ч.

Ответ: скорость пассажирского поезда равна 69 км/ч.