Question

(x^2-4x-2)/(9-x^2)<0

Answer 1

(x^2-4x-2)б < 0

Через дискриминант:(b^2-4ac)

-4^2-4*1*(-2)=16+8=25

x1=4+5/2=9/2=1,5

x2=4-5/2=-0,5

Потом нужно нарисовать числовую примую, выбрать нужный отрезок:

хэ от -0,5 до 1,5 

 

(9-x^2 не должно быть равно 0 , т.к на ноль делить нельзя.

(9-x^2)<0

-х^2<-9 ( :-1)

х>9

хэ от 9 до плюс бесконечности

 

 

Answer 2

решим методом интервалов. Найдем точки, в которых функция обращается в ноль, но есть  приравниваем каждую из скобок к 0.
x^2-4x-2=0
9-x^2=0

в первом получаем что x=2+6^0.5(примерно равно4,4) и x=2-6^0,5(примерно равно 0,4)
во втором-х=+/-3
 
нанесем на ось в следующей последовательности(слева направо):

-        +                  -         +                        -       

   -3       2-6^0,5       3         2+6^0,5
 (чередовку начинаем с минуса, так как во второй скобке перед иксом минус)
получаем:
х принадлежит (минус бесконечность, -3), (2-6^0,5, 3) и (2+6^0,5, плюс бесконечность) 

Answer 3

To solve the inequality:

(x^2 - 4x - 2)/(9 - x^2) < 0

We can start by finding the critical points of the expression in the numerator and the denominator. The critical points of the numerator are the solutions to the equation:

x^2 - 4x - 2 = 0

Using the quadratic formula, we find that:

x = (4 ± sqrt(4^2 + 8))/2 = 2 ± sqrt(3)

So the critical points of the numerator are 2 - sqrt(3) and 2 + sqrt(3).

The critical points of the denominator are the solutions to the equation:

9 - x^2 = 0

Which are x = 3 and x = -3.

Now we can construct a sign chart:

scssCopy code
        | x < -3 | -3 < x < 2 - sqrt(3) | 2 - sqrt(3) < x < 2 + sqrt(3) | 2 + sqrt(3) < x |

------------|-------|-----------------------|-----------------------|-------|

x^2 - 4x - 2	-	+	-	+

9 - x^2	+	+	-	-
Result	-	-	+	-

From the sign chart, we see that the expression is negative when x is between -3 and 2 - sqrt(3), and when x is greater than 2 + sqrt(3). Therefore, the solution to the inequality is:

x < 2 - sqrt(3) or x > 2