Question

Отметьте решение уравнения sin(2x-п/2)=1

Answer 1

2х-п/2=п/2+2пn
2x=п/2+п/2+2пn
2х=п+2пn
х=п/2+пn

Answer 2

Используя тригонометрическую формулу для синуса, получим:

sin(2x-π/2) = 1 sin(2x) cos(π/2) - cos(2x) sin(π/2) = 1 cos(2x) = -1

Заметим, что это уравнение выполняется, когда 2x находится на расстоянии π/2 от кратных значениям π. То есть:

2x = π/2 + kπ, где k - целое число

Решив это уравнение для x, получим:

x = (π/4) + (kπ/2), где k - целое число

Таким образом, решениями данного уравнения являются:

x = π/4 + kπ/2, где k - целое число.