Question

Решить квадратное уравнение x^2+1e10x+3=0. Это приведённое уравнение. Уже голову сломала... стандартные формулы дают не верный ответ. Сайты для решений тоже. Правильный ответ только на вольфраме, но как его получили не понятно.

Answer 1

Решай как обычное уравнение для дискриминанта используя (1*10^10)х это и есть 1е10, где е- это 10, а само число 10 это ее степень.
либо замени его... прими 1е10, как число 10в десятой степени.

Дискриминант.
ax2 + bx + c = 0
Формула дискриминанта:
D = b2 - 4ac
Корни уравнения определяют по формулам:
При D = 0 корень один (в некоторых контекстах говорят также о двух равных или совпадающих корнях), кратности 2:
При D < 0 вещественных корней нет. Существуют два комплексных корня, выражающиеся формулой
Решение:примем 1е10, как 110
x2 +110 x + 3 = 0
Находим дискриминант:
D=1102 - 4*1*3=12088
Корни уравнения:
x1,2= (-110+-2√3022)/2*1= (-55+-(√3022))
как говорится неправильный ответ тоже ответ)))

Answer 2

Данное квадратное уравнение можно решить, используя формулу корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения в приведенной форме ax^2 + bx + c = 0.

Применим эту формулу к данному уравнению. Подставим a=1, b=1e10 и c=3:

x = (-1e10 ± √((1e10)^2 - 413)) / 2*1

x = (-1e10 ± √(1e20 - 12)) / 2

x = (-1e10 ± √1e20) / 2

x = (-1e10 ± 1e10) / 2

Таким образом, мы получаем два корня: x1 = -5e9 - √1e20/2 и x2 = -5e9 + √1e20/2. Это ответы, которые дает Wolfram Alpha.

Обратите внимание, что один из корней является отрицательным и очень близким к -1e10, что может создать проблемы при численных вычислениях, особенно на компьютере с ограниченной точностью. Если вы хотите узнать только приблизительные значения корней, вы можете использовать аппроксимацию √1e20 ≈ 1e10. В этом случае корни будут примерно равны -1e10 и -3e-10.