Question

На продаж привезли 43 кг грибів, білі гриби і маслюки разом важили 30 кг, а маслюки та рижики 24 кг. Скільки кг грибів кожного виду привезли на продаж? Пояснення по діях ​

Answer 1

Так як маслюки присутні в двох сумішах грибів ( білі і маслюки та маслюки і рижики) , то нехай маслюків було x кг.

Тоді білих грибів було 30 - х , а рижиків 24 -х .

За умовою задачі усього грибів 43 кг. Отже , складаємо рівняння ( плюсуємо усі гриби )

х + 30 - х + 24 -х = 43

-х = - 11 , отже х = 11 (кг маслюків)

30 -11 = 19 кг білих грибів

24 - 11 = 13 кг рижиків

Answer 2

Позначимо кількість білих грибів як x, а кількість маслюків як y. Тоді ми маємо наступну систему рівнянь:

x + y = 30 (рівняння 1, що відповідає сумарній вазі білих грибів і маслюків) y + z = 24 (рівняння 2, що відповідає сумарній вазі маслюків і рижиків) x + y + z = 43 (рівняння 3, що відповідає загальній вазі всіх грибів)

Тут z позначає вагу рижиків, яку ми покищо не знаємо.

Можна вирішити цю систему рівнянь методом зведення до однієї змінної. Зі співвідношень (1) та (2) можна виділити змінну y:

y = 30 - x (віднімаємо від обох боків рівняння 1) y = 24 - z (віднімаємо від обох боків рівняння 2)

Тепер підставимо обидва вирази для y у третє рівняння:

x + (30 - x) + z = 43

Звідси ми отримуємо:

z = 13

Тепер, використовуючи наші співвідношення для y, ми можемо знайти x та y:

x = 43 - y - z = 43 - (30 - x) - 13 = 2x - 3

Отже, x = 23 і, використовуючи наш вираз для y, ми знаходимо:

y = 30 - x = 7

Отже, на продаж було привезено 23 кг білих грибів, 7 кг маслюків та 13 кг рижиків.